Quantenstochastische Kopplungs- und Stoerungstheorie makroskopischer Vielteichensysteme

Projektleitung und Mitarbeiter

Mittelgeber DFG allgemein

Projektbeginn : 11.1994

Projektende : 10.1996

Tel./ Fax.:

Projektbeschreibung

Die Theorie quantenstochastischer Prozesse soll in zweifacher Form unter besonderer Beachtung ihrer Kopplungs- und Stoerungsstruktur weiterentwickelt werden. Zum einen soll im Rahmen der operatoralgebraischen Quantenstochastik fuer Klassen quantenstochastischer Prozesse der Existenz von sogenannten Kopplungsdarstellungen bewiesen werden. Darueber hinaus soll die Zerlegung der Prozessdynamik in einen Umgebungs- und einen Wechselwirkungsanteil mit Hilfe einer zu entwickelnden stochastischen Integrations- und Kohomologietheorie untersucht und klassifiziert werden. Die Subsystemstrukturen sollen mit der aktuellen Theorie der Unterfaktoren und Knotentheorie in Beziehung gesetzt werden. Zum anderen sollen durch den Ausbau der Daviesschen Quantenstochastik verallgemeinerte Zaehlprozesse mit unbeschraenkten Mess-Wechselwirkungen erschlossen werden. Die Besonderheiten nicht kommutativer Subsystem- und Fluktuationsstrukturen sollen an physikalisch relevanten Modellsystemen ausgearbeitet und analysiert werden. Bei den Quantengitter- und Fermionensystemen sollen kurz- und langreichweitige Supraleitungsmodelle im Vordergrund stehen, waehrend bei den Bosonen die rigorose Bearbeitung makroskopischer Strahlungsmodelle mit Anwendungen in der (Quanten-) Kommunikations- und Filtertheorie geplant ist.

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